Kelas 11Kelas 10mathEksponensial Dan Logaritma
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut ini. a.
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut ini. a. 4^x = (0,25)^(2x+2) b. 3^x = 9^(2x-5)
Solusi
Verified
a. x = -2/3, b. x = 10/3
Pembahasan
a. Untuk menyelesaikan 4^x = (0,25)^(2x+2), pertama kita ubah 0,25 menjadi bentuk pangkat dari 4. Kita tahu bahwa 0,25 = 1/4 = 4^(-1). Jadi, persamaan menjadi: 4^x = (4^(-1))^(2x+2) 4^x = 4^(-1 * (2x+2)) 4^x = 4^(-2x-2) Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: x = -2x - 2 Pindahkan -2x ke sisi kiri: x + 2x = -2 3x = -2 x = -2/3 b. Untuk menyelesaikan 3^x = 9^(2x-5), kita ubah 9 menjadi bentuk pangkat dari 3. Kita tahu bahwa 9 = 3^2. Jadi, persamaan menjadi: 3^x = (3^2)^(2x-5) 3^x = 3^(2 * (2x-5)) 3^x = 3^(4x-10) Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: x = 4x - 10 Pindahkan x ke sisi kanan dan -10 ke sisi kiri: 10 = 4x - x 10 = 3x x = 10/3 Penyelesaian untuk a adalah x = -2/3 dan untuk b adalah x = 10/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Sifat Sifat Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?