Diketahui fungsi f(x)=2x-5 dan g(x)=3-x. Nilai a yang

Nilai a yang memenuhi (fog)(a) = 7 adalah -3.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 2x - 5 dan g(x) = 3 - x. Kita diminta untuk mencari nilai a yang memenuhi (fog)(a) = 7.

Komposisi fungsi (fog)(a) berarti kita menerapkan fungsi g terlebih dahulu ke a, lalu menerapkan fungsi f ke hasil dari g(a).

Langkah 1: Cari g(a).
Substitusikan x dengan a dalam fungsi g(x):
g(a) = 3 - a

Langkah 2: Cari f(g(a)).
Sekarang, substitusikan hasil g(a) ke dalam fungsi f(x). Ganti x dalam f(x) dengan (3 - a):
f(g(a)) = f(3 - a) = 2(3 - a) - 5

Langkah 3: Sederhanakan ekspresi f(g(a)).
f(g(a)) = 2(3) - 2(a) - 5
f(g(a)) = 6 - 2a - 5
f(g(a)) = 1 - 2a

Langkah 4: Atur f(g(a)) sama dengan 7 dan selesaikan untuk a.
Kita diberikan bahwa (fog)(a) = 7, yang berarti f(g(a)) = 7.
1 - 2a = 7
Kurangi 1 dari kedua sisi:
-2a = 7 - 1
-2a = 6
Bagi kedua sisi dengan -2:
a = 6 / -2
a = -3

Jadi, nilai a yang memenuhi (fog)(a) = 7 adalah -3.