Diketahui fungsi f(x)=x^(2)-2 x^(2) . Tentukan: Nilai-nilai

x = 0

Pembahasan

Untuk menentukan nilai-nilai x yang memberikan titik kritis dari fungsi f(x) = x² - 2x², pertama-tama kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut.

1.  **Sederhanakan Fungsi:**
    f(x) = x² - 2x²
    f(x) = (1 - 2)x²
    f(x) = -x²

2.  **Cari Turunan Pertama:**
    Titik kritis terjadi ketika turunan pertama fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0) atau ketika turunan pertama tidak terdefinisi.
    Turunan dari f(x) = -x² adalah:
    f'(x) = d/dx (-x²)
    f'(x) = -2x

3.  **Cari Nilai x saat f'(x) = 0:**
    Setel f'(x) sama dengan nol dan selesaikan untuk x:
    -2x = 0
    x = 0 / -2
    x = 0

4.  **Periksa apakah Turunan Pertama Terdefinisi:**
    Fungsi f'(x) = -2x adalah fungsi linier yang terdefinisi untuk semua nilai x. Jadi, tidak ada nilai x di mana turunan pertama tidak terdefinisi.

Oleh karena itu, satu-satunya nilai x yang memberikan titik kritis untuk fungsi f(x) = x² - 2x² adalah x = 0.