Diketahui fungsi f(x) = x^2 - bx + c dan fungsi h(x) = -x^2

Pernyataan yang benar bergantung pada nilai b dan c serta perbandingan yang diminta.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar dari kedua fungsi yang diberikan, kita perlu menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat tersebut. Fungsi f(x) = x^2 - bx + c adalah parabola yang terbuka ke atas, sedangkan fungsi h(x) = -x^2 + bx + c adalah parabola yang terbuka ke bawah. Keduanya memiliki sumbu simetri yang sama yaitu x = b/2 dan pergeseran vertikal sebesar c. 

Tanpa informasi lebih lanjut mengenai nilai b dan c, atau hubungan spesifik antara f(x) dan h(x) yang perlu dibuktikan, kita tidak dapat menentukan pernyataan mana yang pasti benar. Namun, jika pertanyaan ini mengacu pada perbandingan nilai kedua fungsi pada titik yang sama, misalnya:

- f(x) = h(x) => x^2 - bx + c = -x^2 + bx + c => 2x^2 - 2bx = 0 => 2x(x - b) = 0. Jadi, f(x) = h(x) pada x=0 dan x=b.
- f(x) > h(x) => x^2 - bx + c > -x^2 + bx + c => 2x^2 - 2bx > 0 => 2x(x - b) > 0. Ini benar jika x < 0 atau x > b.
- f(x) < h(x) => x^2 - bx + c < -x^2 + bx + c => 2x^2 - 2bx < 0 => 2x(x - b) < 0. Ini benar jika 0 < x < b.

Oleh karena itu, pernyataan yang benar bergantung pada konteks spesifik yang mungkin hilang dari soal.