Diketahui fungsi-fungsi f(x)=x-4, g(x)=2 x+5 , dan

2/(x-3)

Pembahasan

Untuk menentukan (h^-1 o g^-1 o f^-1)(x), kita perlu mencari invers dari masing-masing fungsi terlebih dahulu. 
1. Mencari f^-1(x): Misalkan y = f(x) = x-4, maka x = y+4. Jadi, f^-1(x) = x+4.
2. Mencari g^-1(x): Misalkan y = g(x) = 2x+5, maka y-5 = 2x, sehingga x = (y-5)/2. Jadi, g^-1(x) = (x-5)/2.
3. Mencari h^-1(x): Misalkan y = h(x) = 1+1/x, maka y-1 = 1/x, sehingga x = 1/(y-1). Jadi, h^-1(x) = 1/(x-1).

Selanjutnya, kita komposisikan fungsi-fungsi invers tersebut:
(h^-1 o g^-1)(x) = h^-1(g^-1(x)) = h^-1((x-5)/2) = 1/(((x-5)/2)-1) = 1/((x-5-2)/2) = 2/(x-7).

Terakhir, kita komposisikan dengan f^-1(x):
(h^-1 o g^-1 o f^-1)(x) = (h^-1 o g^-1)(f^-1(x)) = (h^-1 o g^-1)(x+4) = 2/((x+4)-7) = 2/(x-3).

Jadi, (h^-1 o g^-1 o f^-1)(x) = 2/(x-3).