Nilai dari log(3) 54 + log(3) 2 log(3) 4 log(3) 9 adalah

log(3) 1728

Pembahasan

Untuk menyelesaikan log(3) 54 + log(3) 2, kita dapat menggunakan sifat logaritma: log(a)b + log(a)c = log(a)bc. Maka, log(3) 54 + log(3) 2 = log(3) (54 * 2) = log(3) 108.

Untuk log(3) 4, kita dapat menuliskannya sebagai log(3) 2^2 = 2 log(3) 2.

Untuk log(3) 9, kita tahu bahwa 9 adalah 3^2, sehingga log(3) 9 = log(3) 3^2 = 2.

Jadi, ekspresi lengkapnya menjadi:
log(3) 108 + (2 log(3) 2) * 2
log(3) 108 + 4 log(3) 2
log(3) 108 + log(3) 2^4
log(3) 108 + log(3) 16
log(3) (108 * 16)
log(3) 1728

Karena 3^7 = 2187, dan 3^6 = 729, maka nilai log(3) 1728 berada di antara 6 dan 7. Tanpa kalkulator, kita tidak dapat memberikan nilai desimal yang tepat. Namun, jika soal ini bertujuan untuk menyederhanakan ekspresi, maka log(3) 1728 adalah bentuk paling sederhananya.