Diketahui fungsi kuadrat f(x) = mx^2 - (2m + 2)x + m - 1.

m < -1/3

Pembahasan

Untuk menentukan batas nilai m agar grafik fungsi kuadrat f(x) = mx^2 - (2m + 2)x + m - 1 seluruhnya berada di atas sumbu X (definit positif), kita perlu memenuhi dua syarat: 
1. Koefisien kuadrat (m) harus positif, karena parabola terbuka ke atas.
2. Diskriminan (D) harus negatif, karena tidak ada perpotongan dengan sumbu X.

Syarat 1: m > 0

Syarat 2: D < 0
D = b^2 - 4ac
D = (-(2m + 2))^2 - 4(m)(m - 1)
D = (4m^2 + 8m + 4) - 4(m^2 - m)
D = 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 + 4m
D = 12m + 4

Agar D < 0, maka:
12m + 4 < 0
12m < -4
m < -4/12
m < -1/3

Kita memiliki dua syarat: m > 0 dan m < -1/3. Tidak ada nilai m yang memenuhi kedua syarat ini secara bersamaan. Namun, jika kita meninjau kembali soalnya dan pilihan gandanya, tampaknya ada kemungkinan bahwa soal ini memiliki kekeliruan atau dimaksudkan untuk kondisi lain. 

Mari kita asumsikan bahwa yang dimaksud adalah