Diketahui fungsi kuadrat memiliki rumus f(x)=x^2-2x-3.

Titik potong sumbu-x: (-1,0) dan (3,0). Titik potong sumbu-y: (0,-3). Sumbu simetri: x=1. Titik puncak: (1,-4). Daerah hasil: -4 <= y <= 21.

Pembahasan

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 3.

a. Titik potong grafik terhadap sumbu-sumbu koordinat:
   - Sumbu-y (saat x=0): f(0) = (0)^2 - 2(0) - 3 = -3. Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, -3).
   - Sumbu-x (saat f(x)=0): x^2 - 2x - 3 = 0. Faktorkan persamaan ini: (x-3)(x+1) = 0. Maka, x=3 atau x=-1. Jadi, titik potong sumbu-x adalah (3, 0) dan (-1, 0).

b. Persamaan sumbu simetri:
   Rumusnya adalah x = -b / 2a. Dalam fungsi ini, a=1, b=-2, c=-3. Jadi, x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1. Persamaan sumbu simetrinya adalah x = 1.

c. Titik puncak grafik:
   Koordinat x dari titik puncak adalah sumbu simetri, yaitu x = 1.
   Koordinat y dari titik puncak adalah f(1) = (1)^2 - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Jadi, titik puncaknya adalah (1, -4).

d. Sketsa grafik dan daerah hasil:
   - Titik potong sumbu-x: (-1, 0) dan (3, 0).
   - Titik potong sumbu-y: (0, -3).
   - Titik puncak: (1, -4).
   - Sumbu simetri: x = 1.
   - Karena koefisien x^2 (yaitu 1) positif, parabola terbuka ke atas.
   - Sketsa grafik: Gambar parabola yang melewati (-1, 0), (3, 0), (0, -3), dan memiliki puncak di (1, -4).
   - Daerah hasil dalam selang -4 <= x <= 2:
     f(-4) = (-4)^2 - 2(-4) - 3 = 16 + 8 - 3 = 21.
     f(2) = (2)^2 - 2(2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3.
     Nilai minimum pada selang ini adalah nilai puncak f(1) = -4.
     Nilai maksimum pada selang ini adalah f(-4) = 21.
     Jadi, daerah hasilnya adalah -4 <= y <= 21.