Diketahui fungsi sebagai berikut! f(x)=(3 x)/(x+1) dan f o

g(x) = (6x - 2)/(6x + 11)

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (3x)/(x+1) dan komposisi fungsi f(g(x)) = (6x - 2)/(4x + 3).
Kita perlu mencari fungsi g(x).
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
f(g(x)) = (3 * g(x)) / (g(x) + 1)
Kita tahu bahwa f(g(x)) = (6x - 2)/(4x + 3), jadi:
(3 * g(x)) / (g(x) + 1) = (6x - 2)/(4x + 3)
Kalikan silang:
3 * g(x) * (4x + 3) = (6x - 2) * (g(x) + 1)
12x * g(x) + 9 * g(x) = 6x * g(x) + 6x - 2 * g(x) - 2
Kumpulkan semua suku yang mengandung g(x) di satu sisi:
12x * g(x) + 9 * g(x) - 6x * g(x) + 2 * g(x) = 6x - 2
Faktorkan g(x):
g(x) * (12x + 9 - 6x + 2) = 6x - 2
g(x) * (6x + 11) = 6x - 2
Isolasi g(x):
g(x) = (6x - 2) / (6x + 11)

Jadi, g(x) = (6x - 2)/(6x + 11).