Diketahui garis l dengan persamaan 3x - 5y + 30 = 0

Persamaan garis yang dicari adalah 5x + 3y = 18.

Pembahasan

Garis l memiliki persamaan 3x - 5y + 30 = 0.
Garis ini memotong sumbu Y di titik A. Untuk mencari titik potong sumbu Y, kita atur x = 0.
3(0) - 5y + 30 = 0
-5y + 30 = 0
-5y = -30
y = 6
Jadi, titik A adalah (0, 6).

Selanjutnya, kita perlu mencari persamaan garis yang melalui titik A (0, 6) dan tegak lurus dengan garis l.

Gradien garis l (m1) dapat dicari dari persamaan 3x - 5y + 30 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + c:
-5y = -3x - 30
y = (-3/-5)x - 30/-5
y = (3/5)x + 6
Jadi, gradien garis l (m1) adalah 3/5.

Untuk garis yang tegak lurus, hasil perkalian gradiennya adalah -1. Misalkan gradien garis yang dicari adalah m2.
m1 * m2 = -1
(3/5) * m2 = -1
m2 = -1 / (3/5)
m2 = -5/3

Sekarang kita punya gradien (m2 = -5/3) dan sebuah titik yang dilalui garis tersebut (titik A = (0, 6)). Kita gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1).
y - 6 = (-5/3)(x - 0)
y - 6 = (-5/3)x

Untuk mengubahnya ke bentuk standar Ax + By + C = 0 atau Ax + By = C, kita kalikan seluruh persamaan dengan 3:
3(y - 6) = 3(-5/3)x
3y - 18 = -5x

Pindahkan -5x ke sisi kiri:
5x + 3y - 18 = 0
Atau dalam bentuk Ax + By = C:
5x + 3y = 18

Mari kita cocokkan dengan pilihan jawaban:
A. 5x + 3y = 6
B. 5x + 3y = 18
C. 5x - 3y = -6
D. 3x + 5y = 18

Persamaan yang kita dapatkan adalah 5x + 3y = 18, yang sesuai dengan pilihan B.