Diketahui grafik fungsi logaritma f(x)=4log(3x+5) melalui

Jika basis logaritma adalah 4, maka nilai a adalah 10.

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi logaritma f(x) = 4log(3x + 5) melalui titik (9, a). Ini berarti ketika x = 9, nilai f(x) adalah a.
Kita substitusikan x = 9 ke dalam fungsi f(x):
a = f(9)
a = 4log(3 * 9 + 5)
a = 4log(27 + 5)
a = 4log(32)
Untuk menemukan nilai 'a', kita perlu mengetahui basis logaritma. Jika basisnya adalah 10 (logaritma umum), maka a = 4 * log10(32). Jika basisnya adalah 'e' (logaritma natural, ln), maka a = 4 * ln(32). Namun, jika soal ini merujuk pada logaritma dengan basis tertentu yang menyederhanakan perhitungan, misalnya jika basisnya adalah 2, maka:
a = 4 * log2(32)
Karena 2^5 = 32, maka log2(32) = 5.
a = 4 * 5
a = 20
Jika basisnya adalah 4:
a = 4 * log4(32)
Kita tahu bahwa 4^(5/2) = (2^2)^(5/2) = 2^5 = 32. Jadi log4(32) = 5/2.
a = 4 * (5/2)
a = 2 * 5
a = 10
Tanpa mengetahui basis logaritma, kita tidak dapat menentukan nilai 'a' secara pasti. Namun, jika kita mengasumsikan basis yang paling umum digunakan dalam konteks soal seperti ini atau yang memungkinkan penyederhanaan, basis 2 atau 4 sering digunakan. Jika kita mengasumsikan basis 4 berdasarkan penulisan "4log", maka nilai a adalah 10.