Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathHimpunan

Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = {bilangan cacah

Pertanyaan

Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = {bilangan cacah kurang dari 11} A ={x l x< 9,x e S} B = {x |x >= 5,x e S} Dari himpunan tersebut; (A n B)^C = A. {9, 10, 11} B. {5, 6,7, 8} C.{6, 7, 8, 9, 10} D. {0, 1,2,3, 4, 9, 10}

Solusi

Verified

Komplemen dari irisan himpunan A dan B terhadap S adalah {0, 1, 2, 3, 4, 9, 10}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami operasi himpunan dan notasi yang digunakan. Diketahui: S = {bilangan cacah kurang dari 11} Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif (0, 1, 2, ...). Jadi, S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A = {x | x < 9, x ∈ S} Ini berarti A adalah himpunan bagian dari S yang anggotanya kurang dari 9. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. B = {x | x ≥ 5, x ∈ S} Ini berarti B adalah himpunan bagian dari S yang anggotanya sama dengan atau lebih besar dari 5. Jadi, B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}. Kita perlu mencari (A ∩ B)ᶜ. Langkah 1: Cari irisan A dan B (A ∩ B). Irisan adalah anggota yang sama-sama ada di A dan B. A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B} A ∩ B = {5, 6, 7, 8}. Langkah 2: Cari komplemen dari (A ∩ B) terhadap S, yaitu (A ∩ B)ᶜ. Komplemen adalah semua anggota dalam himpunan semesta (S) yang TIDAK termasuk dalam himpunan tersebut (A ∩ B). (A ∩ B)ᶜ = S - (A ∩ B) (A ∩ B)ᶜ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {5, 6, 7, 8} (A ∩ B)ᶜ = {0, 1, 2, 3, 4, 9, 10}. Membandingkan hasil ini dengan pilihan yang diberikan: A. {9, 10, 11} - Salah (11 bukan anggota S, dan 0,1,2,3,4 hilang) B. {5, 6, 7, 8} - Salah (Ini adalah A ∩ B, bukan komplemennya) C. {6, 7, 8, 9, 10} - Salah D. {0, 1, 2, 3, 4, 9, 10} - Benar Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Himpunan, Komplemen Himpunan
Section: Komplemen Himpunan, Irisan Himpunan

Apakah jawaban ini membantu?