Diketahui himpunan K={3,4,5,6,7} dan M={0,1,2,3,4,5} . Jika

Diagram Kartesius akan menunjukkan titik-titik (3,2), (4,3), (5,4), dan (6,5) yang memplot relasi "satu kurangnya dari" antara himpunan K dan M.

Pembahasan

Untuk menggambar diagram Kartesius dari relasi "satu kurangnya dari" antara himpunan K dan M, kita perlu memahami definisi relasi dan cara merepresentasikannya dalam diagram Kartesius.

Diketahui:
Himpunan K = {3, 4, 5, 6, 7}
Himpunan M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Relasi dari K ke M adalah "satu kurangnya dari".
Ini berarti sebuah elemen di K berelasi dengan elemen di M jika elemen di K adalah satu lebihnya dari elemen di M, atau dengan kata lain, elemen di M adalah satu kurangnya dari elemen di K.

Jika kita menyatakan relasi sebagai R, maka (x, y) ∈ R jika x ∈ K, y ∈ M, dan y = x - 1.

Mari kita cari pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi relasi ini:
1. Jika x = 3 (dari K), maka y = 3 - 1 = 2. Karena 2 ∈ M, maka pasangan (3, 2) termasuk dalam relasi.
2. Jika x = 4 (dari K), maka y = 4 - 1 = 3. Karena 3 ∈ M, maka pasangan (4, 3) termasuk dalam relasi.
3. Jika x = 5 (dari K), maka y = 5 - 1 = 4. Karena 4 ∈ M, maka pasangan (5, 4) termasuk dalam relasi.
4. Jika x = 6 (dari K), maka y = 6 - 1 = 5. Karena 5 ∈ M, maka pasangan (6, 5) termasuk dalam relasi.
5. Jika x = 7 (dari K), maka y = 7 - 1 = 6. Karena 6 ∉ M, maka tidak ada pasangan yang dimulai dengan 7.

Jadi, himpunan relasi R adalah {(3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5)}.

Diagram Kartesius:
1. Buat sistem koordinat Kartesius.
2. Sumbu horizontal (sumbu-x) mewakili elemen dari himpunan K: {3, 4, 5, 6, 7}.
3. Sumbu vertikal (sumbu-y) mewakili elemen dari himpunan M: {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
4. Tandai setiap elemen dari K pada sumbu-x dan setiap elemen dari M pada sumbu-y.
5. Plot titik-titik yang merepresentasikan pasangan berurutan dalam relasi R:
   - Titik (3, 2)
   - Titik (4, 3)
   - Titik (5, 4)
   - Titik (6, 5)

Diagram Kartesius akan menunjukkan kelima titik ini yang terplot pada bidang koordinat sesuai dengan pasangan anggota himpunan K dan M yang memenuhi relasi "satu kurangnya dari".