Persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus

Persamaan garisnya adalah 3x + 4y = -22.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus terhadap garis 4x - 3y + 8 = 0, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan gradien (kemiringan) dari garis yang diberikan.**
    Garis yang diberikan adalah 4x - 3y + 8 = 0. Untuk mencari gradiennya, kita ubah persamaan ini ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.
    -3y = -4x - 8
    y = \frac{-4x - 8}{-3}
    y = \frac{4}{3}x + \frac{8}{3}
    Jadi, gradien garis yang diberikan (m1) adalah $\frac{4}{3}$.

2.  **Tentukan gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.**
    Jika dua garis tegak lurus, maka hasil kali gradien keduanya adalah -1 (m1 * m2 = -1).
    Kita punya m1 = $\frac{4}{3}$. Maka gradien garis yang tegak lurus (m2) adalah:
    m2 = -1 / m1
    m2 = -1 / (4/3)
    m2 = -\frac{3}{4}

3.  **Gunakan rumus persamaan garis dengan gradien dan satu titik.**
    Persamaan garis yang melalui titik $(x_1, y_1)$ dengan gradien $m_2$ adalah $y - y_1 = m_2(x - x_1)$.
    Titik yang diketahui adalah (2, -7), jadi $x_1 = 2$ dan $y_1 = -7$. Gradien $m_2 = -\frac{3}{4}$.
    y - (-7) = -\frac{3}{4}(x - 2)
    y + 7 = -\frac{3}{4}(x - 2)

4.  **Sederhanakan persamaan untuk mencocokkan dengan pilihan jawaban.**
    Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:
    4(y + 7) = -3(x - 2)
    4y + 28 = -3x + 6

    Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk Ax + By = C:
    3x + 4y = 6 - 28
    3x + 4y = -22

    Sekarang kita bandingkan dengan pilihan jawaban:
    A. 3x - 4y = 34
    B. 3x + 4y = -22
    C. 4x + 3y = -13
    D. 4x - 3y = 21

Hasil perhitungan kita sesuai dengan pilihan B.