Jika variabel acak X ~ N(110,20) tentukan: P(X <= 86)

0.1151

Pembahasan

Variabel acak X berdistribusi normal dengan rata-rata (μ) 110 dan standar deviasi (σ) 20, ditulis sebagai X ~ N(110, 20). Kita ingin mencari P(X <= 86). Untuk menghitung probabilitas ini, kita perlu mengubah nilai X menjadi nilai standar Z menggunakan rumus Z = (X - μ) / σ. Dalam kasus ini, Z = (86 - 110) / 20 = -24 / 20 = -1.2. Jadi, kita perlu mencari P(Z <= -1.2). Nilai ini dapat ditemukan menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z) atau kalkulator statistik. Berdasarkan tabel Z, nilai P(Z <= -1.2) adalah sekitar 0.1151. Jadi, probabilitas bahwa X kurang dari atau sama dengan 86 adalah sekitar 0.1151.