Jika n anggota bilangan asli, formula yang sesuai dengan

Sn = (3n^2 - n) / 2

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 1 + 4 + 7 + 10 + ...
Ini adalah sebuah deret aritmetika karena selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan.

Suku pertama (a) = 1.
Selisih (d) = 4 - 1 = 3. (Periksa: 7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3)

Kita perlu mencari formula untuk suku ke-n (Un) dari deret aritmetika ini. Formula umum untuk suku ke-n dari deret aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)d

Substitusikan nilai a = 1 dan d = 3:
Un = 1 + (n-1)3
Un = 1 + 3n - 3
Un = 3n - 2

Namun, soal meminta formula yang sesuai dengan deretnya, yang biasanya merujuk pada formula jumlah n suku pertama (Sn). Formula umum untuk jumlah n suku pertama dari deret aritmetika adalah:
Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)
Atau
Sn = n/2 * (a + Un)

Mari kita gunakan formula pertama:
Sn = n/2 * (2(1) + (n-1)3)
Sn = n/2 * (2 + 3n - 3)
Sn = n/2 * (3n - 1)
Sn = (3n^2 - n) / 2

Jadi, formula yang sesuai dengan deret 1+4+7+10+... untuk n anggota bilangan asli adalah Sn = (3n^2 - n) / 2.