Diketahui himpunan M = {bilangan faktor dari 18}. Banyak

Terdapat 15 himpunan bagian dari M yang mempunyai 2 anggota.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak himpunan bagian dari M yang mempunyai 2 anggota, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Identifikasi Himpunan M:**
    Himpunan M adalah himpunan bilangan faktor dari 18.
    Faktor-faktor dari 18 adalah bilangan yang dapat membagi habis 18.
    Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

2.  **Tentukan Jumlah Anggota Himpunan M:**
    Jumlah anggota himpunan M (dilambangkan dengan |M|) adalah 6.
    |M| = 6

3.  **Hitung Banyak Himpunan Bagian dengan 2 Anggota:**
    Kita perlu mencari kombinasi dari 6 anggota himpunan M untuk membentuk himpunan bagian yang masing-masing memiliki 2 anggota. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting.

    Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana:
    *   n adalah jumlah total anggota dalam himpunan.
    *   k adalah jumlah anggota yang dipilih untuk setiap himpunan bagian.

    Dalam kasus ini, n = 6 (jumlah anggota M) dan k = 2 (jumlah anggota setiap himpunan bagian).

    C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)
    C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)
    C(6, 2) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1))
    C(6, 2) = (6 × 5) / (2 × 1)  (karena 4! bisa dicoret)
    C(6, 2) = 30 / 2
    C(6, 2) = 15

Jadi, banyak himpunan bagian dari M yang mempunyai 2 anggota adalah 15.