Jika A(1,-1,1) dan B(5,1,4), maka panjang vektor AB adalah

√29

Pembahasan

Diberikan dua titik dalam ruang tiga dimensi, A(1, -1, 1) dan B(5, 1, 4). Kita diminta untuk mencari panjang vektor AB.
Vektor AB dapat dihitung dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B: 
AB = B - A
AB = (5 - 1, 1 - (-1), 4 - 1)
AB = (4, 1 + 1, 3)
AB = (4, 2, 3)
Panjang vektor AB, yang dinotasikan sebagai ||AB||, dihitung menggunakan rumus jarak dalam ruang tiga dimensi:
||AB|| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
Atau, menggunakan komponen vektor AB yang sudah kita hitung:
||AB|| = sqrt((komponen x)^2 + (komponen y)^2 + (komponen z)^2)
||AB|| = sqrt((4)^2 + (2)^2 + (3)^2)
||AB|| = sqrt(16 + 4 + 9)
||AB|| = sqrt(29)
Jadi, panjang vektor AB adalah akar kuadrat dari 29.