Diketahui himpunan N = {a, b, c} a) Tuliskan himpunan kuasa

Himpunan kuasa dari N = { {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} }. Banyaknya anggota ada 8.

Pembahasan

Diketahui himpunan N = {a, b, c}.

a) Himpunan kuasa (power set) dari himpunan N adalah himpunan yang semua anggotanya adalah himpunan bagian dari N, termasuk himpunan kosong dan himpunan N itu sendiri.

Langkah-langkah mencari himpunan kuasa:
1. Identifikasi anggota himpunan N: {a, b, c}.
2. Tentukan semua himpunan bagian yang mungkin:
   - Himpunan bagian dengan 0 anggota: { }
   - Himpunan bagian dengan 1 anggota: {a}, {b}, {c}
   - Himpunan bagian dengan 2 anggota: {a, b}, {a, c}, {b, c}
   - Himpunan bagian dengan 3 anggota: {a, b, c}

Jadi, himpunan kuasa dari N, dilambangkan P(N), adalah: P(N) = { { }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} }

b) Banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan N dapat dihitung dengan rumus $2^n$, di mana 'n' adalah banyaknya anggota himpunan N.

Dalam kasus ini, n = 3 (anggota himpunan N adalah a, b, dan c).
Banyaknya anggota himpunan kuasa = $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.

Jadi, banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan N adalah 8.