Diketahui himpunan P = {2, 4, 6, 8, 10} dan Q = {1, 2, 3,

Diagram Cartesius akan menampilkan titik-titik (2,1), (4,2), (6,3), (8,4), dan (10,5).

Pembahasan

Diagram Cartesius adalah diagram yang menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk memvisualisasikan hubungan antara dua himpunan. Dalam kasus ini, kita diminta untuk membuat diagram Cartesius untuk relasi "dua kali dari" antara himpunan P dan himpunan Q.

Diketahui himpunan:
P = {2, 4, 6, 8, 10}
Q = {1, 2, 3, 4, 5}

Relasi yang dimaksud adalah "dua kali dari". Ini berarti kita mencari pasangan elemen (a, b) di mana a berasal dari himpunan P dan b berasal dari himpunan Q, sedemikian sehingga a = 2b.

Mari kita uji setiap elemen di P:

1. Untuk P = 2:
   Apakah ada elemen b di Q sehingga 2 = 2b? Ya, jika b = 1. Jadi, pasangan pertama adalah (2, 1).

2. Untuk P = 4:
   Apakah ada elemen b di Q sehingga 4 = 2b? Ya, jika b = 2. Jadi, pasangan kedua adalah (4, 2).

3. Untuk P = 6:
   Apakah ada elemen b di Q sehingga 6 = 2b? Ya, jika b = 3. Jadi, pasangan ketiga adalah (6, 3).

4. Untuk P = 8:
   Apakah ada elemen b di Q sehingga 8 = 2b? Ya, jika b = 4. Jadi, pasangan keempat adalah (8, 4).

5. Untuk P = 10:
   Apakah ada elemen b di Q sehingga 10 = 2b? Ya, jika b = 5. Jadi, pasangan kelima adalah (10, 5).

Diagram Cartesius akan menampilkan sumbu horizontal (biasanya untuk himpunan pertama, P) dan sumbu vertikal (biasanya untuk himpunan kedua, Q). Titik-titik pada diagram Cartesius akan mewakili pasangan berurutan (a, b) yang memenuhi relasi tersebut.

Dalam diagram Cartesius, kita akan menandai titik-titik berikut:
- (2, 1)
- (4, 2)
- (6, 3)
- (8, 4)
- (10, 5)

Setiap titik merepresentasikan pasangan dari P yang dua kali dari elemen di Q.