Diketahui himpunan P {bilangan prima kurang = dari 12}.

10

Pembahasan

Himpunan P adalah himpunan bilangan prima kurang dari atau sama dengan 12. Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima yang kurang dari atau sama dengan 12 adalah: 2, 3, 5, 7, 11. Jadi, P = {2, 3, 5, 7, 11}.

Jumlah anggota himpunan P adalah n(P) = 5.

Kita ingin mencari banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dan k adalah jumlah anggota dalam himpunan bagian.

Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah anggota P) dan k = 2 (jumlah anggota himpunan bagian yang diinginkan).

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!)
C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1)
C(5, 2) = 20 / 2
C(5, 2) = 10

Jadi, banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota adalah 10.