Diketahui himpunan P = {himpunan huruf vokal}. Banyak

Banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota adalah 10.

Pembahasan

Diketahui himpunan P adalah himpunan huruf vokal. Huruf vokal dalam alfabet adalah A, I, U, E, O. Jadi, himpunan P = {A, I, U, E, O}.
Jumlah anggota himpunan P adalah n(P) = 5.

Soal menanyakan banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan anggota dalam himpunan bagian tidak penting.

Rumus untuk kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dalam himpunan, dan k adalah jumlah anggota yang dipilih untuk setiap himpunan bagian.

Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah huruf vokal) dan k = 2 (jumlah anggota dalam himpunan bagian yang dicari).

Banyak himpunan bagian dengan 2 anggota = C(5, 2)
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!)
C(5, 2) = 5! / (2!3!)
C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1)
C(5, 2) = 20 / 2
C(5, 2) = 10.

Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota adalah: {A,I}, {A,U}, {A,E}, {A,O}, {I,U}, {I,E}, {I,O}, {U,E}, {U,O}, {E,O}.

Jadi, banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota adalah 10.