Diketahui himpunan S = {bilangan asli kurang = dari 17}, A

{2, 4, 8, 10, 14, 16, 17}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu memahami konsep himpunan, gabungan (union), komplemen, dan cara menuliskannya dalam notasi matematika.

Himpunan semesta (S) adalah himpunan semua bilangan asli yang kurang dari atau sama dengan 17. Jadi, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}.
Himpunan A adalah himpunan bilangan ganjil yang kurang dari 17. Jadi, A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}.
Himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga yang kurang dari 17. Jadi, B = {3, 6, 9, 12, 15}.

Selanjutnya, kita perlu mencari gabungan dari himpunan A dan B (A ∪ B). Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya merupakan gabungan dari anggota kedua himpunan tersebut. 
A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} ∪ {3, 6, 9, 12, 15}
A ∪ B = {1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15}.

Terakhir, kita perlu mencari komplemen dari (A ∪ B), yang dinotasikan sebagai (A ∪ B)ᶜ. Komplemen suatu himpunan adalah himpunan semua anggota himpunan semesta yang tidak ada dalam himpunan tersebut.
(A ∪ B)ᶜ = S - (A ∪ B)
(A ∪ B)ᶜ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} - {1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15}
(A ∪ B)ᶜ = {2, 4, 8, 10, 14, 16, 17}.

Jadi, himpunan (A ∪ B)ᶜ adalah {2, 4, 8, 10, 14, 16, 17}.