Diketahui himpunan warna lampu lalu lintas. K = himpunan

Ada 6 kemungkinan korespondensi satu-satu antara himpunan warna lampu lalu lintas {Merah, Kuning, Hijau} dan himpunan titik sudut segitiga {A, B, C}.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menggambar diagram panah yang menunjukkan korespondensi satu-satu antara dua himpunan, yang dijelaskan secara deskriptif, dan menghitung jumlah korespondensi satu-satu yang mungkin.

Deskripsi Himpunan:
- K: Himpunan warna lampu lalu lintas.
- L: Himpunan titik sudut segitiga ABC.

Menentukan Anggota Himpunan:
- Himpunan warna lampu lalu lintas (K): Merah, Kuning, Hijau. Jadi, K = {Merah, Kuning, Hijau}.
- Himpunan titik sudut segitiga ABC (L): A, B, C. Jadi, L = {A, B, C}.

Korespondensi Satu-satu:
Korespondensi satu-satu (atau korespondensi bijektif) adalah relasi antara dua himpunan di mana setiap anggota himpunan pertama berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan kedua, dan sebaliknya, setiap anggota himpunan kedua berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan pertama. Ini berarti kedua himpunan harus memiliki jumlah anggota yang sama.

Dalam kasus ini, jumlah anggota himpunan K adalah 3, dan jumlah anggota himpunan L juga 3. Oleh karena itu, korespondensi satu-satu dapat terjadi antara K dan L.

Menggambar Diagram Panah:
Kita perlu memetakan setiap warna lampu ke setiap titik sudut segitiga sedemikian rupa sehingga tidak ada dua warna yang dipetakan ke titik sudut yang sama, dan tidak ada titik sudut yang tidak dipetakan.

Contoh Diagram Panah (ada beberapa kemungkinan):

Himpunan K (Warna)     Himpunan L (Titik Sudut)
---------------------     ------------------------
Merah -------------> A
Kuning -----------> B
Hijau ------------> C

Atau:

Merah -------------> B
Kuning -----------> C
Hijau ------------> A

Dan seterusnya.

Menghitung Banyaknya Korespondensi Satu-satu:
Jumlah korespondensi satu-satu yang mungkin antara dua himpunan dengan n anggota adalah n! (n faktorial).

Dalam kasus ini, n = 3 (karena |K| = 3 dan |L| = 3).
Jumlah korespondensi satu-satu = 3!
3! = 3 × 2 × 1 = 6

Jadi, ada 6 kemungkinan korespondensi satu-satu yang dapat terjadi dari himpunan K ke himpunan L.