Nilai x yang memenuhi |x+1|-x=3 adalah ... .

Nilai x yang memenuhi adalah -2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |x+1|-x=3, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: x+1 ≥ 0, yang berarti x ≥ -1
Dalam kasus ini, |x+1| = x+1.
Persamaan menjadi: (x+1) - x = 3
1 = 3
Persamaan ini tidak memiliki solusi karena menghasilkan pernyataan yang salah.

Kasus 2: x+1 < 0, yang berarti x < -1
Dalam kasus ini, |x+1| = -(x+1) = -x-1.
Persamaan menjadi: (-x-1) - x = 3
-2x - 1 = 3
-2x = 4
x = -2

Kita perlu memeriksa apakah solusi x = -2 memenuhi syarat kasus ini (x < -1). Karena -2 < -1, maka x = -2 adalah solusi yang valid.

Jadi, nilai x yang memenuhi |x+1|-x=3 adalah -2.