Sebuah tim bola voli akan dibentuk dari 10 orang. Salah

Banyak susunan pemain berbeda adalah 56.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita perlu menghitung jumlah cara menyusun pemain yang berbeda dengan mempertimbangkan syarat yang diberikan.

Total orang yang tersedia: 10 orang.

Syarat:
1.  Seorang selalu menjadi kapten.
2.  Seorang lainnya tidak bermain karena cedera.

Karena satu orang pasti menjadi kapten, kita bisa menetapkan satu orang untuk posisi kapten. Orang ini tidak lagi menjadi pilihan untuk posisi pemain lainnya.
Karena satu orang lainnya tidak bermain karena cedera, orang ini juga tidak bisa dipilih.

Jadi, dari 10 orang awal, kita sudah menetapkan 1 kapten dan 1 pemain yang cedera. Ini berarti jumlah orang yang bisa dipilih untuk posisi pemain lainnya adalah 10 - 1 (kapten) - 1 (cedera) = 8 orang.

Sebuah tim bola voli biasanya terdiri dari 6 pemain di lapangan. Kita perlu memilih 5 pemain lagi dari 8 orang yang tersisa (karena 1 orang sudah menjadi kapten).

Jumlah cara memilih 5 pemain dari 8 orang adalah menggunakan kombinasi, karena urutan pemilihan pemain tidak penting.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Di sini, n = 8 (jumlah orang yang tersedia untuk dipilih) dan k = 5 (jumlah pemain yang perlu dipilih).

C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!)
C(8, 5) = 8! / (5! * 3!)
C(8, 5) = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1))
C(8, 5) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1)
C(8, 5) = (8 × 7 × 6) / 6
C(8, 5) = 8 × 7
C(8, 5) = 56

Jadi, ada 56 cara berbeda untuk menyusun pemain tim bola voli tersebut.