Diketahui I. Garis yang menghubungkan titik asal ke titik

Pernyataan yang benar adalah I dan III.

Pembahasan

Pernyataan yang benar mengenai refleksi (pencerminan) adalah:

I. Garis yang menghubungkan titik asal ke titik bayangan selalu tegak lurus dengan sumbu simetri. Pernyataan ini benar. Sumbu simetri bertindak sebagai garis tegak lurus bagi segmen garis yang menghubungkan titik asli dengan bayangannya.

II. Bangun bayangan hasil refleksi bersifat terbalik dengan bangun asalnya. Pernyataan ini seringkali disalahartikan. Dalam konteks pencerminan, 'terbalik' biasanya merujuk pada orientasi relatif terhadap sumbu pencerminan, bukan berarti terbalik secara rotasional. Namun, jika diinterpretasikan sebagai orientasi cermin, maka ini bisa dianggap benar.

III. Bangun bayangan hasil refleksi selalu kongruen dengan bangun asalnya. Pernyataan ini benar. Refleksi adalah transformasi isometri, yang berarti ia mempertahankan jarak antar titik, sehingga bangun bayangan akan kongruen (memiliki bentuk dan ukuran yang sama) dengan bangun asalnya.

Mengingat pilihan yang tersedia, pernyataan I dan III adalah yang paling akurat dan secara universal benar dalam definisi geometri refleksi. Pernyataan II bisa ambigu tergantung pada interpretasi 'terbalik'. Namun, dalam banyak konteks, terutama dalam geometri dasar, III adalah sifat utama refleksi. Jika kita melihat soal ini sebagai soal pilihan ganda di mana hanya satu opsi yang benar, dan opsi 'I dan III' tersedia, maka itu adalah jawaban yang paling tepat.

Mari kita analisis kembali pernyataan II. Jika kita mencerminkan huruf 'b' pada sumbu vertikal, bayangannya adalah 'd'. Huruf 'b' dan 'd' memiliki orientasi yang berbeda. Jika kita mencerminkan telapak tangan kanan pada cermin datar, kita mendapatkan bayangan tangan kiri. Dalam arti ini, bayangan bersifat 'terbalik' atau 'berlawanan' dari aslinya. Namun, dalam konteks kongruensi, bentuk dan ukuran tetap sama.

Jika kita harus memilih yang paling benar secara matematis, I dan III adalah sifat fundamental. Mari kita asumsikan III adalah sifat yang paling penting untuk ditekankan sebagai kebenaran mutlak. Sifat I juga benar secara geometris.

Mari kita lihat pilihan: a. I dan II, b. I dan III, c. II dan III, d. I, II, dan III.

Jika kita menganggap 'terbalik' pada II berarti seperti bayangan cermin (kiri menjadi kanan), maka II juga benar. Dalam hal ini, I, II, dan III (opsi d) akan menjadi jawaban yang paling komprehensif.

Namun, jika kita merujuk pada sifat-sifat transformasi geometri, kongruensi (III) adalah sifat utama dari refleksi. Sifat I juga benar. Pernyataan II tentang 'terbalik' bisa diperdebatkan tergantung pada definisi 'terbalik'.

Dalam banyak kurikulum, sifat utama refleksi adalah mempertahankan jarak dan ukuran (kongruensi), dan sumbu simetri adalah garis tegak lurus. Sifat 'terbalik' seringkali dijelaskan sebagai perubahan orientasi (seperti citra cermin). 

Jika kita mengasumsikan soal ini berasal dari konteks di mana semua tiga pernyataan dianggap benar, maka jawabannya adalah d. Namun, jika kita harus memilih pernyataan yang paling fundamental dan tidak ambigu, I dan III adalah yang terkuat. Mari kita pilih opsi yang paling mungkin benar dalam ujian matematika standar.

Pilihan yang paling tepat adalah **b. I dan III** karena kongruensi adalah sifat transformasi isometri, dan garis yang menghubungkan titik ke bayangannya selalu tegak lurus terhadap sumbu simetri. Pernyataan II bisa ambigu tergantung interpretasi.