Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Kotak II

Peluangnya adalah 3/28.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II.

**Langkah 1: Hitung peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I.**
Kotak I berisi 3 bola merah (M) dan 2 bola putih (P), total 5 bola.
Kita ingin mengambil 2 bola sekaligus secara acak.
Jumlah cara mengambil 2 bola dari 5 bola adalah kombinasi C(5, 2).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10 cara.

Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 3 bola merah adalah C(3, 2).
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 cara.

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I = (Jumlah cara mengambil 2 bola merah) / (Jumlah cara mengambil 2 bola dari kotak I)
P(2M dari Kotak I) = C(3, 2) / C(5, 2) = 3 / 10.

**Langkah 2: Hitung peluang terambilnya 2 bola biru dari kotak II.**
Kotak II berisi 3 bola hijau (H) dan 5 bola biru (B), total 8 bola.
Kita ingin mengambil 2 bola sekaligus secara acak.
Jumlah cara mengambil 2 bola dari 8 bola adalah kombinasi C(8, 2).
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 × 7) / (2 × 1) = 28 cara.

Jumlah cara mengambil 2 bola biru dari 5 bola biru adalah C(5, 2).
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10 cara.

Peluang terambilnya 2 bola biru dari kotak II = (Jumlah cara mengambil 2 bola biru) / (Jumlah cara mengambil 2 bola dari kotak II)
P(2B dari Kotak II) = C(5, 2) / C(8, 2) = 10 / 28 = 5 / 14.

**Langkah 3: Hitung peluang gabungan.**
Karena pengambilan dari kedua kotak adalah kejadian independen, peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I DAN 2 bola biru dari kotak II adalah hasil kali kedua peluang tersebut.
Peluang gabungan = P(2M dari Kotak I) × P(2B dari Kotak II)
Peluang gabungan = (3 / 10) × (5 / 14)
Peluang gabungan = 15 / 140

Sederhanakan pecahan:
Peluang gabungan = 15 / 140 = (5 × 3) / (5 × 28) = 3 / 28.

Jadi, peluang terambil 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah 3/28.