Kelas 9Kelas 10mathBarisan Dan Deret
Diketahui jumlah 4 suku pertama suatu deret hitung sama
Pertanyaan
Diketahui jumlah 4 suku pertama suatu deret hitung sama dengan 20 dan jumlah 6 suku pertamanya sama dengan 54. Suku kedua deret tersebut adalah ....
Solusi
Verified
3
Pembahasan
Misalkan Un adalah suku ke-n dan Sn adalah jumlah n suku pertama deret hitung. Diketahui: S4 = 20 S6 = 54 Rumus umum deret hitung: Un = a + (n-1)b Rumus jumlah n suku pertama: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b] Dari S4 = 20: 4/2 * [2a + (4-1)b] = 20 2 * [2a + 3b] = 20 4a + 6b = 20 2a + 3b = 10 (Persamaan 1) Dari S6 = 54: 6/2 * [2a + (6-1)b] = 54 3 * [2a + 5b] = 54 6a + 15b = 54 2a + 5b = 18 (Persamaan 2) Mengeliminasi Persamaan 1 dan Persamaan 2: (2a + 5b) - (2a + 3b) = 18 - 10 2b = 8 b = 4 Substitusi b = 4 ke Persamaan 1: 2a + 3(4) = 10 2a + 12 = 10 2a = -2 a = -1 Suku kedua (U2) adalah: U2 = a + (2-1)b U2 = a + b U2 = -1 + 4 U2 = 3 Jawaban Ringkas: Suku kedua deret tersebut adalah 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Aritmatika
Section: Rumus Jumlah Deret Aritmatika, Mencari Suku Deret Aritmatika
Apakah jawaban ini membantu?