Diketahui keliling segitiga ABC 70 cm. Panjang AC adalah 2

SPLTV-nya adalah: x + y + z = 70, x - z = -2, dan y - z = -6.

Pembahasan

Untuk menentukan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dari hubungan panjang sisi-sisi segitiga ABC, kita perlu menerjemahkan informasi yang diberikan ke dalam persamaan matematis.

Diketahui:
Keliling segitiga ABC = 70 cm.
Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya: AB + BC + AC = 70.

Variabel yang digunakan:
x = panjang AB
y = panjang BC
z = panjang AC

Dari informasi keliling, kita dapatkan persamaan pertama:
x + y + z = 70

Informasi kedua: "Panjang AC adalah 2 cm lebih dari panjang AB."
Ini berarti panjang AC = panjang AB + 2.
Dalam variabel: z = x + 2.
Kita bisa menyusun ulang menjadi: x - z = -2 atau z - x = 2.
Mari kita gunakan bentuk: x - z = -2.

Informasi ketiga: "Panjang BC adalah 6 cm kurang dari panjang AC."
Ini berarti panjang BC = panjang AC - 6.
Dalam variabel: y = z - 6.
Kita bisa menyusun ulang menjadi: y - z = -6.

Sekarang kita memiliki tiga persamaan yang membentuk SPLTV:
1. x + y + z = 70
2. x - z = -2
3. y - z = -6

Kita dapat menata ulang persamaan kedua dan ketiga agar sesuai dengan format standar SPLTV (variabel di satu sisi, konstanta di sisi lain):
1. x + y + z = 70
2. x + 0y - z = -2
3. 0x + y - z = -6

Ini adalah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel yang diminta.