Diketahui kerucut dengan r=5 cm dan t=12 cm. Tentukan:a.

a. Luas selimut kerucut adalah 65π cm². b. Besar sudut pusat pada juring adalah (1800/13)° atau sekitar 138.46°.

Pembahasan

a. Luas selimut kerucut dihitung dengan rumus \( \pi \times r \times s \), di mana \( r \) adalah jari-jari alas dan \( s \) adalah garis pelukis. Pertama, kita perlu mencari panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras: \( s^2 = r^2 + t^2 \). Diketahui \( r = 5 \) cm dan \( t = 12 \) cm. Maka, \( s^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \). Jadi, \( s = \sqrt{169} = 13 \) cm. Luas selimut kerucut = \( \pi \times 5 \times 13 = 65\pi \) cm².

b. Besar sudut pusat pada juring (a) dihitung dengan membandingkan keliling alas kerucut dengan keliling lingkaran penuh, yang proporsional dengan sudut pusatnya. Keliling alas kerucut = \( 2 \times \pi \times r = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \) cm. Keliling lingkaran penuh adalah \( 360^\circ \). Sudut pusat (a) = (Keliling alas kerucut / Keliling lingkaran penuh) * 360° = (\( 10\pi \) / \( 2 \times \pi \times s \)) * 360° = (\( 10\pi \) / \( 2 \times \pi \times 13 \)) * 360° = (10 / 26) * 360° = (5 / 13) * 360° = \( 1800 / 13 \)° ≈ 138.46°.