Diketahui koordinat A(-4,3,2), B(7,8,-1) dan C(1,0,7). Jika

125/59i - 75/59j + 125/59k

Pembahasan

Untuk mencari proyeksi vektor u pada v, kita gunakan rumus: Proyeksi_v u = ((u · v) / |v|^2) * v. Diketahui vektor u mewakili AB dan vektor v mewakili AC. Vektor u = B - A = (7 - (-4), 8 - 3, -1 - 2) = (11, 5, -3). Vektor v = C - A = (1 - (-4), 0 - 3, 7 - 2) = (5, -3, 5). Hasil perkalian skalar u · v = (11 * 5) + (5 * -3) + (-3 * 5) = 55 - 15 - 15 = 25. Kuadrat panjang vektor v, |v|^2 = 5^2 + (-3)^2 + 5^2 = 25 + 9 + 25 = 59. Maka, proyeksi vektor u pada v adalah (25 / 59) * (5, -3, 5) = (125/59, -75/59, 125/59).