Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x^2 + 4x + 3 !

Grafik adalah parabola terbuka ke atas dengan titik puncak di (-2, -1) dan memotong sumbu-x di (-1, 0) dan (-3, 0), serta sumbu-y di (0, 3).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = x² + 4x + 3, kita perlu mencari beberapa titik penting pada grafik, seperti titik potong sumbu-x, titik potong sumbu-y, dan titik puncak.

1.  **Titik Potong Sumbu-y:**
    Titik potong sumbu-y terjadi ketika x = 0.
    y = (0)² + 4(0) + 3
    y = 3
    Jadi, titik potong sumbu-y adalah (0, 3).

2.  **Titik Potong Sumbu-x:**
    Titik potong sumbu-x terjadi ketika y = 0.
    0 = x² + 4x + 3
    Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
    0 = (x + 1)(x + 3)
    Maka, x = -1 atau x = -3.
    Jadi, titik potong sumbu-x adalah (-1, 0) dan (-3, 0).

3.  **Titik Puncak:**
    Koordinat-x dari titik puncak dapat ditemukan menggunakan rumus -b/2a.
    Dalam fungsi y = ax² + bx + c, kita punya a=1, b=4, c=3.
    x_puncak = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2.
    Sekarang substitusikan x = -2 ke dalam persamaan untuk mencari y_puncak:
    y_puncak = (-2)² + 4(-2) + 3
    y_puncak = 4 - 8 + 3
    y_puncak = -1
    Jadi, titik puncak adalah (-2, -1).

4.  **Menggambar Grafik:**
    Plot ketiga titik yang ditemukan: (0, 3), (-1, 0), (-3, 0), dan titik puncak (-2, -1).
    Karena koefisien x² (yaitu a=1) positif, parabola akan terbuka ke atas.
    Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus membentuk parabola.

Grafik akan menunjukkan sebuah parabola yang terbuka ke atas, melewati sumbu-x di -1 dan -3, memotong sumbu-y di 3, dan memiliki titik terendah (puncak) di (-2, -1).