Diketahui KPK dari 30 dan 40 adalah 120. Tentukan FPB-nya!

10

Pembahasan

Diketahui Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 30 dan 40 adalah 120.

Kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 30 dan 40.

Langkah-langkah:
1. Faktorisasi prima dari 30:
   30 = 2 x 3 x 5

2. Faktorisasi prima dari 40:
   40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5

3. FPB diperoleh dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
   Faktor prima yang sama adalah 2 dan 5.
   Pangkat terkecil dari 2 adalah 2^1.
   Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^1.

   FPB(30, 40) = 2 x 5 = 10.

Untuk verifikasi, kita dapat menggunakan sifat:
FPB(a, b) x KPK(a, b) = a x b
FPB(30, 40) x 120 = 30 x 40
FPB(30, 40) x 120 = 1200
FPB(30, 40) = 1200 / 120
FPB(30, 40) = 10