Tentukan jumlah semua bilangan berikut. Bilangan kelipatan

Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 25 dan 200 adalah 6.525.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah semua bilangan kelipatan 3 antara 25 dan 200, pertama-tama kita perlu mengidentifikasi bilangan kelipatan 3 pertama yang lebih besar dari 25 dan bilangan kelipatan 3 terakhir yang lebih kecil dari 200.

Bilangan kelipatan 3 pertama setelah 25 adalah 27 (karena 25/3 = 8 sisa 1, jadi 3 * 9 = 27).
Bilangan kelipatan 3 terakhir sebelum 200 adalah 198 (karena 200/3 = 66 sisa 2, jadi 3 * 66 = 198).

Ini membentuk barisan aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 27
Suku terakhir (Un) = 198
Rasio (b) = 3

Untuk mencari jumlah suku (n), kita gunakan rumus Un = a + (n-1)b:
198 = 27 + (n-1)3
198 - 27 = (n-1)3
171 = (n-1)3
171 / 3 = n-1
57 = n-1
n = 58

Jadi, ada 58 bilangan kelipatan 3 antara 25 dan 200.

Sekarang, kita cari jumlah totalnya menggunakan rumus jumlah barisan aritmetika Sn = n/2 * (a + Un):
Sn = 58/2 * (27 + 198)
Sn = 29 * (225)
Sn = 6525

Jadi, jumlah semua bilangan kelipatan 3 antara 25 dan 200 adalah 6.525.