Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk a cm. Nilai

1

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.
Bidang CDEF adalah bidang alas kubus.
Bidang DEG adalah bidang diagonal yang dibentuk oleh diagonal ruang DG dan rusuk DE.

Untuk menentukan sinus sudut antara bidang CDEF dan DEG, kita perlu mencari bidang yang tegak lurus terhadap kedua bidang tersebut untuk menemukan sudut di antara keduanya.

Kita bisa menggunakan bantuan proyeksi. Proyeksikan titik E pada bidang CDEF. Karena EF tegak lurus dengan bidang CDEF, maka proyeksi E pada bidang CDEF adalah titik E itu sendiri.

Sekarang kita perlu mencari sudut antara garis DE dan garis proyeksinya pada bidang CDEF. Garis proyeksi DE pada bidang CDEF adalah garis DC.

Sudut yang dimaksud adalah sudut antara garis DE dan garis DC, yaitu sudut EDC.

Dalam kubus, rusuk-rusuknya saling tegak lurus. Maka, sudut EDC adalah sudut siku-siku, yaitu 90 derajat.

Sinus dari sudut EDC adalah sin(90 derajat) = 1.

Jadi, nilai sinus dari sudut antara bidang CDEF dan DEG adalah 1.