Diketahui kubus PQRS.TUVW. a. Tuliskan rusuk-rusuk pada

Jawaban rinci mencakup identifikasi rusuk, bidang sisi, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus.

Pembahasan

Diketahui kubus PQRS.TUVW.

a. Rusuk-rusuk pada kubus:
(i) Terletak pada bidang TUVW: Rusuk-rusuk yang membentuk bidang TUVW adalah TU, UV, VW, dan WT.
(ii) Sejajar dengan bidang TUVW: Rusuk-rusuk yang sejajar dengan bidang TUVW adalah rusuk-rusuk pada bidang alas PQRS, yaitu PQ, QR, RS, dan SP.
(iii) Memotong atau menembus bidang TUVW: Rusuk-rusuk yang memotong atau menembus bidang TUVW adalah rusuk-rusuk tegak yang menghubungkan bidang alas dan bidang atas, yaitu PT, QU, RV, dan SW.

b. Bidang-bidang sisi kubus:
(i) Melalui rusuk TU: Bidang-bidang sisi yang melalui rusuk TU adalah bidang alas PQRS (jika T di atas P dan U di atas Q) dan bidang atas TUVW itu sendiri. Jika yang dimaksud adalah bidang sisi yang mengandung TU, maka itu adalah bidang TUVW dan bidang PQRS (jika kita melihat dari sisi tegaknya).
(ii) Sejajar dengan rusuk TU: Bidang-bidang sisi yang sejajar dengan rusuk TU adalah bidang PQRS (alas) dan bidang UVW (salah satu sisi samping, tergantung penamaan).
(iii) Memotong rusuk TU: Bidang-bidang sisi yang memotong rusuk TU adalah bidang-bidang yang tegak lurus terhadap rusuk TU, yaitu bidang PSWT dan bidang QRVU.

c. Diagonal-diagonal sisi:
(i) Terletak pada bidang PQRS: Diagonal sisi pada bidang alas PQRS adalah PR dan QS.
(ii) Sejajar dengan bidang PQRS: Diagonal sisi yang sejajar dengan bidang alas PQRS adalah diagonal sisi pada bidang atas TUVW, yaitu TW dan US, serta diagonal sisi pada bidang samping yang sejajar dengan bidang alas, yaitu QU dan RV (jika Q di bawah U dan R di bawah V).
(iii) Memotong atau menembus bidang PQRS: Diagonal sisi yang memotong atau menembus bidang PQRS adalah diagonal sisi yang menghubungkan titik di bidang alas dengan titik di bidang atas, yaitu PT, QU, RV, SW, PU, QT, QV, RW, RU, SW, TV, UW.

d. Diagonal ruang kubus:
(i) Adakah diagonal ruang kubus yang terletak atau sejajar dengan bidang QRVU? Ya, diagonal ruang QV terletak pada bidang QRVU. Diagonal ruang PU sejajar dengan bidang QRVU.
(ii) Benarkah bahwa setiap diagonal ruang kubus selalu memotong atau menembus bidang sisi kubus? Ya, benar. Setiap diagonal ruang kubus akan memotong atau menembus tepat dua bidang sisi yang berhadapan.

e. Bidang-bidang diagonal kubus:
(i) Membuat diagonal ruang PV: Bidang-bidang diagonal yang membuat diagonal ruang PV adalah bidang PQRS (alas) dan bidang TUVW (atas).
(ii) Menembus atau memotong diagonal ruang PV: Bidang-bidang diagonal yang menembus atau memotong diagonal ruang PV adalah bidang PQVU dan bidang SRWT.

f. Adakah bidang-bidang diagonal kubus yang sejajar dengan diagonal ruang PV? Ya, bidang-bidang diagonal yang sejajar dengan diagonal ruang PV adalah bidang QRUT dan bidang SPVW.