Diketahui lim x -> 3 f(x) = 3 dan lim x -> 3 g(x) = 2.

Nilai limit adalah 12.

Pembahasan

Kita diberikan informasi mengenai limit fungsi f(x) dan g(x) saat x mendekati 3:
lim x → 3 f(x) = 3
lim x → 3 g(x) = 2

Kita diminta untuk mencari nilai dari:
lim x → 3 (2f^2(x) - 3g(x))

Menggunakan sifat-sifat limit, kita dapat mendistribusikan limit ke dalam operasi aljabar:

lim x → 3 (2f^2(x) - 3g(x)) = lim x → 3 (2f^2(x)) - lim x → 3 (3g(x))

Kemudian, kita bisa mengeluarkan konstanta dari limit:
= 2 * lim x → 3 (f^2(x)) - 3 * lim x → 3 (g(x))

Selanjutnya, kita bisa menerapkan sifat limit untuk pangkat:
= 2 * (lim x → 3 f(x))^2 - 3 * lim x → 3 (g(x))

Sekarang, substitusikan nilai limit yang diketahui:
= 2 * (3)^2 - 3 * (2)
= 2 * 9 - 6
= 18 - 6
= 12

Jadi, nilai dari lim x → 3 (2f^2(x) - 3g(x)) adalah 12.