Selesaikanlah persamaan berikut dengan menggunakan 3 cara

Persamaan (x+1)=2+x tidak memiliki solusi.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah $(x+1) = 2+x$. Mari kita selesaikan menggunakan tiga cara:

1.  **Menggunakan Sifat 1.1 (Sifat Kesetaraan Pengurangan):**
    Kita dapat mengurangi $x$ dari kedua sisi persamaan:
    $(x+1) - x = (2+x) - x$
    $1 = 2$
    Pernyataan $1 = 2$ adalah kontradiksi, yang berarti tidak ada nilai $x$ yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, persamaan ini tidak memiliki solusi.

2.  **Menggunakan Hubungan $|x|$ (Nilai Mutlak):**
    Cara ini kurang relevan untuk persamaan linear sederhana ini karena tidak melibatkan nilai mutlak secara eksplisit. Namun, jika kita mencoba menginterpretasikannya dalam konteks nilai mutlak, kita bisa melihat bahwa persamaan tersebut menyiratkan $x+1$ harus sama dengan $x+2$. Dalam konteks nilai mutlak, ini tidak mungkin terjadi karena nilai mutlak dari suatu bilangan ditambah 1 tidak akan pernah sama dengan nilai mutlak bilangan yang sama ditambah 2.
    Secara matematis, jika kita mengabaikan sifat linear: $|x+1| = |x+2|$? Ini juga tidak memiliki solusi karena jarak dari $x$ ke -1 tidak mungkin sama dengan jarak dari $x$ ke -2 pada garis bilangan.
    Namun, karena soal aslinya adalah $(x+1) = 2+x$, kita kembali ke analisis linear.

3.  **Cara Alternatif (Sifat Kesetaraan Penjumlahan):**
    Kita dapat menambahkan $-1$ ke kedua sisi persamaan:
    $(x+1) + (-1) = (2+x) + (-1)$
    $x = 1+x$
    Selanjutnya, kita kurangi $x$ dari kedua sisi:
    $x - x = (1+x) - x$
    $0 = 1$
    Lagi-lagi, kita mendapatkan kontradiksi $0 = 1$, yang menegaskan bahwa persamaan ini tidak memiliki solusi.

**Kesimpulan:**
Persamaan $(x+1) = 2+x$ tidak memiliki solusi karena kedua sisi persamaan menyederhanakan menjadi bentuk yang kontradiktif ($1=2$ atau $0=1$).