Tentukan bilangan asli terkecil n sehingga 7^n > 10^5 jika

Bilangan asli terkecil n adalah 6.

Pembahasan

Kita perlu mencari bilangan asli terkecil n sehingga 7^n > 10^5. Diberikan log 343 = 2,5353. Kita tahu bahwa 343 = 7^3.
Jadi, log(7^3) = 2,5353.
Menggunakan sifat logaritma, 3 * log(7) = 2,5353.
Dengan demikian, log(7) = 2,5353 / 3 = 0,8451.
Sekarang kita ingin mencari n sehingga 7^n > 10^5.
Ambil logaritma dari kedua sisi:
log(7^n) > log(10^5)
n * log(7) > 5 * log(10)
Karena log(10) = 1:
n * log(7) > 5
Substitusikan nilai log(7) yang telah kita hitung:
n * 0,8451 > 5
n > 5 / 0,8451
n > 5,9164...
Karena n harus bilangan asli, maka bilangan asli terkecil n yang memenuhi adalah 6.