Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB=6 cm

Jarak antara T dan rusuk AB adalah 4 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara titik T dan rusuk AB pada limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm dan TA = 5 cm, kita perlu memahami bahwa jarak antara titik dan garis adalah panjang garis tegak lurus dari titik tersebut ke garis.

Karena limas ini beraturan, alas ABCD adalah persegi dengan sisi AB = 6 cm. Rusuk tegak TA = TB = TC = TD = 5 cm. Titik T berada tepat di atas pusat persegi alas.

Untuk mencari jarak T ke rusuk AB, kita dapat mempertimbangkan segitiga TAB. Segitiga TAB adalah segitiga sama kaki karena TA = TB = 5 cm. AB adalah alasnya dengan panjang 6 cm.

Kita perlu mencari tinggi dari T ke sisi AB. Misalkan M adalah titik tengah AB. Maka TM adalah garis tinggi dari T ke AB pada segitiga TAB. Segitiga TMB adalah segitiga siku-siku di M.

Kita tahu TB = 5 cm dan MB = AB/2 = 6/2 = 3 cm.
Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TMB:
TB^2 = TM^2 + MB^2
5^2 = TM^2 + 3^2
25 = TM^2 + 9
TM^2 = 25 - 9
TM^2 = 16
TM = sqrt(16)
TM = 4 cm

Jadi, jarak antara titik T dan rusuk AB adalah 4 cm.