Kelas 12mathKalkulus
Jika untuk setiap bilangan asli n, Ln merupakan luas
Pertanyaan
Jika untuk setiap bilangan asli n, Ln merupakan luas daratan yang dibatasi oleh sumbu-x dan parabola yang melalui (0, 4^(1-n)), (-2^(1-n), 0), dan (2^(1-n), 0), maka tentukan nilai dari sigma n=1 hingga tak hingga Ln.
Solusi
Verified
Perlu perhitungan kalkulus integral dan deret tak hingga.
Pembahasan
Dalam kasus ini, Ln merepresentasikan luas daratan yang dibatasi oleh sumbu-x dan sebuah parabola. Parabola tersebut melalui titik-titik (0, 4^(1-n)), (-2^(1-n), 0), dan (2^(1-n), 0). Untuk mencari nilai sigma n=1 hingga tak hingga dari Ln, kita perlu terlebih dahulu menentukan bentuk persamaan parabola dan menghitung luasnya untuk setiap n, kemudian menjumlahkan semua luas tersebut secara tak terhingga. Perhitungan ini melibatkan konsep kalkulus integral dan deret tak hingga.
Topik: Deret Tak Hingga, Integral
Section: Konvergensi Deret, Luas Di Bawah Kurva
Apakah jawaban ini membantu?