Nilai x yang memenuhi persamaan: 5^(x+y)=49 x-y=6 adalah

x = (log₅(49) + 6) / 2

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1) 5^(x+y) = 49
2) x - y = 6

Dari persamaan (2), kita bisa dapatkan x = y + 6. Substitusikan nilai x ini ke persamaan (1):
5^((y+6)+y) = 49
5^(2y+6) = 49

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menggunakan logaritma. Ambil logaritma dari kedua sisi:
log(5^(2y+6)) = log(49)
(2y+6) log(5) = log(49)
2y+6 = log(49) / log(5)
2y+6 = log₅(49)
2y = log₅(49) - 6
y = (log₅(49) - 6) / 2

Sekarang substitusikan nilai y kembali ke x = y + 6:
x = [(log₅(49) - 6) / 2] + 6
x = (log₅(49) - 6 + 12) / 2
x = (log₅(49) + 6) / 2

Nilai numerik log₅(49) kira-kira 2.33.
x ≈ (2.33 + 6) / 2 ≈ 8.33 / 2 ≈ 4.165
y ≈ (2.33 - 6) / 2 ≈ -3.67 / 2 ≈ -1.835