Diketahui limit_(x -> 2)(2 x^(2)-p x+5)=-1 maka nilai p

Nilai p adalah 7.

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'p', kita perlu menggunakan sifat limit. Jika limit suatu fungsi ketika x mendekati suatu nilai adalah sebuah konstanta, maka substitusi nilai x tersebut ke dalam fungsi seharusnya menghasilkan konstanta tersebut (asalkan fungsi terdefinisi di titik tersebut).

Diketahui:
lim (x→2) (2x² - px + 5) = -1

Karena limitnya terdefinisi dan bukan tak hingga, kita bisa langsung mensubstitusikan x = 2 ke dalam fungsi:
2(2)² - p(2) + 5 = -1
2(4) - 2p + 5 = -1
8 - 2p + 5 = -1
13 - 2p = -1

Sekarang, kita selesaikan untuk 'p':
-2p = -1 - 13
-2p = -14
p = -14 / -2
p = 7

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah 7.