Nyatakan bentuk notasi sigma berikut dalam jumlah yang

a. 190, b. 45

Pembahasan

a. Sigma i=1 hingga 19 dari i
Ini adalah jumlah dari semua bilangan bulat dari 1 hingga 19.
Rumus jumlah deret aritmatika adalah: S_n = n/2 * (a_1 + a_n)
Di sini, n = 19, a_1 = 1, a_n = 19.
S_19 = 19/2 * (1 + 19) = 19/2 * 20 = 19 * 10 = 190.
b. Sigma i=1 hingga 5 dari 3i
Ini adalah jumlah dari 3 kali bilangan bulat dari 1 hingga 5.
Kita bisa mengeluarkan konstanta 3 dari sigma: 3 * Sigma i=1 hingga 5 dari i.
Sekarang kita hitung Sigma i=1 hingga 5 dari i:
S_5 = 5/2 * (1 + 5) = 5/2 * 6 = 5 * 3 = 15.
Jadi, hasilnya adalah 3 * 15 = 45.