Diketahui: log2=0,3 log3=0,5 log5=0,7 Tentukan: a. 2log3 b.

a. 1, b. 2,1 (dengan asumsi 2log3 = 2*log3 dan 3log5 = 3*log5)

Pembahasan

Diketahui:
log 2 = 0,3
log 3 = 0,5
log 5 = 0,7
(Diasumsikan basis logaritma adalah 10, karena tidak disebutkan secara spesifik).

a. Tentukan 2log 3

Ini berarti kita mencari nilai y sedemikian sehingga 10^y = 3, dan kita ingin mengetahui nilai 2 * y.
Namun, notasi '2log3' biasanya diinterpretasikan sebagai logaritma basis 2 dari 3, yaitu 2log3 = log_2(3).
Jika yang dimaksud adalah 2 * log(3), maka:
2 * log(3) = 2 * 0,5 = 1.

Jika yang dimaksud adalah logaritma dengan basis 2 dari 3 (log_2(3)), kita bisa menggunakan perubahan basis:
log_2(3) = log(3) / log(2) = 0,5 / 0,3 = 5 / 3 ≈ 1,667.

Berdasarkan konteks soal matematika pada umumnya, jika tidak ada basis yang disebutkan dan angka di depan 'log' adalah angka biasa, seringkali ini berarti perkalian.
Jadi, kita akan mengasumsikan 2log3 berarti 2 * log(3).

2 log 3 = 2 * 0,5 = 1.

b. Tentukan 3log5

Serupa dengan bagian a, kita akan mengasumsikan ini berarti 3 * log(5).
3 log 5 = 3 * 0,7 = 2,1.

Jika yang dimaksud adalah logaritma basis 3 dari 5 (log_3(5)), maka:
log_3(5) = log(5) / log(3) = 0,7 / 0,5 = 7 / 5 = 1,4.

Dengan asumsi bahwa notasi 'angka log angka' berarti 'angka dikali log angka':
a. 2log3 = 2 * log(3) = 2 * 0,5 = 1
b. 3log5 = 3 * log(5) = 3 * 0,7 = 2,1