Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x^3-4x-12 di

y = 23x - 66

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung kurva, kita perlu mencari gradien garis singgung pada titik yang diberikan.

Kurva: y = x^3 - 4x - 12
Titik: (3, 3)

Langkah 1: Cari turunan pertama dari y terhadap x (dy/dx) untuk mendapatkan gradien fungsi.
 dy/dx = d/dx (x^3 - 4x - 12)
 dy/dx = 3x^2 - 4

Langkah 2: Substitusikan nilai x dari titik yang diberikan ke dalam turunan pertama untuk mencari gradien garis singgung (m) di titik tersebut.
 m = 3(3)^2 - 4
 m = 3(9) - 4
 m = 27 - 4
 m = 23

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang diberikan.
 y - 3 = 23(x - 3)
 y - 3 = 23x - 69
 y = 23x - 69 + 3
 y = 23x - 66

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x^3-4x-12 di titik (3, 3) adalah y = 23x - 66.