Diketahui M = (cos (2 theta) sin (2 theta) sin (2 theta)

M^1=M, M^2=I, M^3=M

Pembahasan

Diketahui matriks M = (cos (2 theta) sin (2 theta) sin (2 theta) -cos (2 theta)).

Untuk mencari M^2, kita perlu mengalikan M dengan M:
M^2 = M . M
M^2 = (cos (2 theta) sin (2 theta) sin (2 theta) -cos (2 theta)) * (cos (2 theta) sin (2 theta) sin (2 theta) -cos (2 theta))

M^2 = (
cos^2(2 theta) + sin^2(2 theta)  cos(2 theta)sin(2 theta) - sin(2 theta)cos(2 theta)
sin(2 theta)cos(2 theta) - cos(2 theta)sin(2 theta)  sin^2(2 theta) + cos^2(2 theta)
)

M^2 = (1  0
0  1)
Ini adalah matriks identitas (I).

Untuk mencari M^3, kita kalikan M dengan M^2:
M^3 = M . M^2
M^3 = M . I
M^3 = M

Jadi, M^1 = M, M^2 = I (matriks identitas), dan M^3 = M.