Diketahui M1 adalah pencerminan terhadap garis y=x, M2

Matriks identitas [[1, 0], [0, 1]]

Pembahasan

Untuk menentukan matriks yang ekuivalen dengan transformasi M1 o R o M2, kita perlu mencari matriks dari masing-masing transformasi terlebih dahulu.

M1 adalah pencerminan terhadap garis y=x. Matriks M1 adalah: [[0, 1], [1, 0]]

M2 adalah pencerminan terhadap sumbu-X. Matriks M2 adalah: [[1, 0], [0, -1]]

R adalah rotasi dengan pusat O(0,0) dan sudut 90 derajat. Matriks R adalah: [[cos(90), -sin(90)], [sin(90), cos(90)]] = [[0, -1], [1, 0]]

Transformasi komposit M1 o R o M2 berarti menerapkan M2 terlebih dahulu, kemudian R, lalu M1.
Matriks kompositnya adalah M1 * R * M2.

M1 * R = [[0, 1], [1, 0]] * [[0, -1], [1, 0]] = [[(0*0 + 1*1), (0*-1 + 1*0)], [(1*0 + 0*1), (1*-1 + 0*0)]] = [[1, 0], [0, -1]]

(M1 * R) * M2 = [[1, 0], [0, -1]] * [[1, 0], [0, -1]] = [[(1*1 + 0*0), (1*0 + 0*-1)], [(0*1 + -1*0), (0*0 + -1*-1)]] = [[1, 0], [0, 1]]

Jadi, matriks yang ekuivalen dengan transformasi M1 o R o M2 adalah matriks identitas [[1, 0], [0, 1]].