Diketahui matriks A=(1 2 3 4) dan B=(4 3 2 1) . M^(top)=

Matriks kolom (13, 16, 19, 22)

Pembahasan

Diberikan matriks A = (1 2 3 4) dan B = (4 3 2 1). Kita diminta untuk mencari matriks $(5A + 2B)^{top}$, di mana $M^{top}$ menyatakan transpose dari matriks M.

Langkah pertama adalah menghitung $5A$ dan $2B$:
$5A = 5 * (1 	ext{ } 2 	ext{ } 3 	ext{ } 4) = (5 * 1 	ext{ } 5 * 2 	ext{ } 5 * 3 	ext{ } 5 * 4) = (5 	ext{ } 10 	ext{ } 15 	ext{ } 20)$
$2B = 2 * (4 	ext{ } 3 	ext{ } 2 	ext{ } 1) = (2 * 4 	ext{ } 2 * 3 	ext{ } 2 * 2 	ext{ } 2 * 1) = (8 	ext{ } 6 	ext{ } 4 	ext{ } 2)$

Selanjutnya, kita jumlahkan $5A$ dan $2B$:
$5A + 2B = (5 	ext{ } 10 	ext{ } 15 	ext{ } 20) + (8 	ext{ } 6 	ext{ } 4 	ext{ } 2) = (5+8 	ext{ } 10+6 	ext{ } 15+4 	ext{ } 20+2) = (13 	ext{ } 16 	ext{ } 19 	ext{ } 22)$

Terakhir, kita cari transpose dari matriks hasil penjumlahan tersebut. Transpose matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom atau sebaliknya.
$(5A + 2B)^{top} = (13 	ext{ } 16 	ext{ } 19 	ext{ } 22)^{top} = 

\begin{pmatrix}
13 \\ 16 \\ 19 \\ 22
\end{pmatrix}$

Jadi, matriks $(5A + 2B)^{top}$ adalah matriks kolom dengan elemen 13, 16, 19, dan 22.